Найдите углы АОВ и ВОС, если



AOB на 40° больше, чем



BOC, а



AOC -

развернутый. Постройте чертеж.

Дано:

∠AOC = 180° (развёрнутый угол равен 180 градусам)

Найти:

∠ AOB, ∠BOC - ?

Решение:

1) Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = x+40°. По теореме о сумме углов треугольника получаем, что x+x+40 = 180°.

Составим и решим уравнение.

x+x+40 = 180

2x + 40 = 180

2x = 180-40

2x = 140

x = 140:2

x = 70.

Если ∠BOC = 70°, то ∠AOB = 70+40 = 110°.

Ответ: 70°, 110°.