Даны натуральные числа a и b. Обязательно ли они оканчиваются на одну и ту же цифру, если известно, что: а) числа 2a+b и 2b+a оканчиваются на одну и ту же цифру; б) числа 3a+b и 3b+a оканчиваются на одну и ту же цифру?

Question

Математика

Виллера

3 декабря, 20:40

Даны натуральные числа a и b. Обязательно ли они оканчиваются на одну и ту же цифру, если известно, что: а) числа 2a+b и 2b+a оканчиваются на одну и ту же цифру; б) числа 3a+b и 3b+a оканчиваются на одну и ту же цифру?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Робия · Answer 1

а) Вычитая эти два числа 2a+b и 2b+a, получаем, что разность a - b делится на 10, т. е. a и bоканчиваются на одну и ту же цифру.

б). Можно взять, например, a=1 и b=6, тогда оба числа 3a+b и 3b+a оканчиваются на 9.

Ответ. а) Да, обязательно, б) нет.