Сколько же будет 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13 + ... + 97+98+99

можно использовать как сумму арифметической прогресс

S = (a (1) + a (n)) * n/2 где a (1) a (n) первый последний член прогрессии n - количество членов

S = (1 + 99) * 99/2 = 9900/2 = 4950

можно считать суммы

(1+99) + (2+98) + ... + (49+51) + 50 = 49*100 + 50 = 4950