Найти промежутки убывания фугкции f (x) = 3x-4x^3

F' (x) = 3-12x²=0

12x²=3

x²=3/12=1/4

x1=1/2

x2=-1/2

исследуем знак производной

производная является квадратичной функцией

со старшим коэффициентом равным - 12

т. к. старший коэфициент <0 то ветки графика параболы направлены вниз значит слева и справа от кореней будут интервалы с отрицательным знаком в которых функция убывает

итак промежутки убывания

х∈ (-∞; -1/2) ∪ (1/2; +∞)