2. Наугад из четырех карточек, на которых написаны буквы Р, И, Т, М, выбирают три карточки и выкладывают их в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что:

a) получится слово ТИР;

b) получится существующее слово;

c) не получится существующего слова.

Во-первых, из букв Р, И, Т, М по три можно вынуть такие сочетания букв:

РИТ, РТИ, ТИР, ТРИ, ИТР, ИРТ, РИМ, РМИ, МИР, МРИ, ИРМ, ИМР,

ТИМ, ТМИ, МТИ, МИТ, ИТМ, ИМТ, РТМ, РМТ, МРТ, МТР, ТРМ, ТМР.

Всего 24 сочетания.

a) Вероятность, что получилось слово ТИР, p1 = 1/24.

Во-вторых, существующие слова (аббревиатуры типа МРТ брать не будем) :

ТИР, ТРИ, РИМ (город), МИР, ТИМ (имя)

b) Вероятность, что получится слово, p2 = 5/24.

Или 4/24 = 1/6, если ТИМ не считать.

с) Вероятность, что слова не получится, p3 = 1 - p2 = 1 - 5/24 = 19/24.

Или 1 - 1/6 = 5/6.