Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции

y=0.5x^2-2x+3 и y=7-x

Y=0,5x²-2x+3 y=7-x S-?

0,5x²-2x+3=7-x

0,5x²-x-4=0 |*2

x²-2x-8=0 D=36 √D=6

x₁=-2 x₂=4 ⇒

S=₋₂∫⁴ (7-x-0,5x²+2x-3) dx=₋₂∫⁴ (4+x-0,5x²) dx = (4x+x²/2-x³/6) ₋₂|⁴=

=4*4+4²/2-4³/6 - (4 * (-2) + (-2) ²/2 - (-2) ³/6) = 16+8-32/3 - (-8+2+4/3) =

=24-32/3+6-4/3=30-12=18.

Ответ: S=18 кв. ед.