В классе 17 мальчиков и 15 девочек. Наугад выбирают в журнале фамилию 5 учеников. Найдите вероятность того, что среди выбранных учеников будет 3 парня? Объясните ответ по шагам.

17 мальчиков и 15 девочек, значит при выборе 5 фамилий возможно всего (32*31*30*29*28) / 5! = 201376 случаев (если нам не важен порядок, в котором выбраны 5 фамилий). Если нам важно, чтобы было выбрано ровно три парня, то возможно (17*16*15) / 3! * (15*14) / 2! = 680*105 = 71400 случаев. Вероятность какого-то события - отношение количества "нужных" исходов, ко всем возможным.

71400:201376 ≈ 0,355.

Вероятность составляет 0,355