Диагональ прямоугольника 15 сантиметров. Если одну сторону прямоугольника уменьшить на 6 сантиметров, а другую на 8 сантиметров, то периметр прямоугольника уменьшиться в 3 раза. Посчитайте площадь прямоугольника.

А, в-стороны

а²+в²=15²=225

2 (а-6+в-8) = 2 (а+в) / 3

2 (а+в-14) = 2 (а+в) / 3

а+в-14 = (а+в) / 3

3 (а+в-14) = а+в

3 а+3 в-42=а+в

2 а+2 в-42=0

а+в-21=0

а=21-в

(21-в) ²+в²=225

441-42 в+в²+в²=225

2 в²-42 в+216=0

в²-21 в+108=0

D = (-21) ² - 4·1·108 = 441 - 432 = 9

x1 = (21 - √9) / (2*1) = (21 - 3) / 2 = 18/2 = 9 см - одна сторона

x2 = (21 + √9) / (2*1) = (21 + 3) / 2 = 24/2 = 12 см-вторая сторона