Разложите на множители x^4+3x^3-4x^2

Question

Математика

Юнонна

31 июля, 16:03

Разложите на множители x^4+3x^3-4x^2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Перла · Answer 1

x^4+3x^3-4x^2 = x^2 (x^2+3x-4)

чтобы разложить второе на множители, ищем корни (x^2+3x-4=0)

D=3^3-4*1 (-4) = 9+16=25=5^2,

x_1,2 = (-3 + - 5) / 2 = - 4 или 1

поэтому x^2+3x-4 = (x+4) (x-1)

итого x^4+3x^3-4x^2 = x^2 (x^2+3x-4) = x^2 (x+4) (x-1)