И равнобедреной трапеции основы равны 51 см и 69 см, боковая сторона - 41 см. Обчислить площадь трапеции

Прочертим высоту так чтобы получился прямоугольный треугольник с гипотенузой 41 см

1 катет равен (69-51) / 2=9

тогда

41^2=9^2+х^2

отсюда х=40=h

найдём площадь

(51+69) / 2*40=2400

чтд

Площадь трапеции равна верхнее основание плюс нижнее основание делить на 2 и умножить на высоту. Пусть большее основание равно AD а меньшее BC, тогда проведем две высоты из вршины В (ВF) и С (CH). Так как трапеция равнобедренная, значит AF=HD = (69-51) : 2=9 см. По теореме Пифагора для треугольника прямоугольного АВF: AB^2=AF^2+BF^2=>1681=81+ВF^2=> BF=40 см. Площадь трапеции равна (51+69) : 2*40=2400 см^2