У=5 х2-15 х-4

Найдите интервалы знака постоянства (на которых функция сохраняет свой знак)

от 0 до 1.

Пошаговое объяснение:

Находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:

y=x (x-1) ^2 * (x-3) / (x+1) ^5

Критические точки: x = - 1; 0; 1; 3.

Возьмём x=1/2, при этом y (1/2) <0, следовательно,

y (x) <0 на всём промежутке от 0 до 1.