Найти частные производные и частные дифференциалы, по примерам в интернете ничего не понятно

z=arctg (x^2+y^2)

z=arctg (x^2+y^2)

находим частную производную по x, y считаем постоянной

dz/dx = arctg (x^2+y^2) ' = (x^2+y^2) '*arctg (x^2+y^2) '=2x / ((x^2+y^2) ^2+1)

находим частную производную по y, x считаем постоянной

dz/dy=arctg (x^2+y^2) ' = (x^2+y^2) '*arctg (x^2+y^2) '=2y / ((x^2+y^2) ^2+1)

частные дифференциалы

dx*2x / ((x^2+y^2) ^2+1)

dy*2y / ((x^2+y^2) ^2+1)