Винни-Пух и Пятачок сели за стол немного подкрепиться и начали есть мед из одного горшка, не отвлекаясь на разговоры. Если бы Винни-Пух ел со скоростью Пятачка, то процесс еды длился бы на 4 минуты дольше, а если бы, наоборот, Пятачок ел со скоростью Винни-Пуха - то сократился бы на 1 минуту. За какое время мед из горшка был полностью съеден?

Скорость поедания меда Винни-Пухом: х кг/мин

Скорость поедания меда Пятачком: у кг/мин

Время, за которое они съедят мед: t мин.

Количество меда, которое они съедят вместе за это время:

(х + у) * t (кг)

Если Винни-Пух будет есть со скоростью Пятачка, то:

(x + y) * t = 2y * (t + 4) (1)

Если Пятачок будет есть со скоростью Винни-Пуха, то:

(x + y) * t = 2x * (t - 1) (2)

Из уравнения (1) :

xt + yt = 2yt + 8y

t * (x - y) = 8y (3)

Из уравнения (2) :

xt + yt = 2xt - 2x

t * (y - x) = - 2x

t * (x - y) = 2x (4)

Приравниваем правые части из (3) и (4) :

8 у = 2 х

х = 4 у

То есть Винни-Пух ест мед в 4 раза быстрее, чем Пятачок.

Подставим полученное значение х в (1) :

(x + y) * t = 2y * (t + 4)

5 у*t = 2y * (t + 4)

5t = 2t + 8

3t = 8

t = 2 2/3 (мин) = 2 мин 40 с

Ответ: Вместе Винни-Пух и Пятачок съедят горшок меда за 2 мин 40 с.