Интеграл от 1 до 2 (dx / (2x+1) ^2)

Question

Математика

Эра

4 марта, 08:20

Интеграл от 1 до 2 (dx / (2x+1) ^2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Герд · Answer 1

1) Находим первообразную: F (x) = ∫dx / (2*x+1) ²=1/2*∫d (2*x+1) / (2*x+1) ²=-1/[2 * (2*x+1) ]+C.

2) Искомый интеграл I=F (2) - F (1) = - 1 / (2*5) + 1 / (2*3) = - 1/10+1/6=1/15. Ответ: 1/15.