В окружности вписанный угол F=20 градусов опирается на дугу АВ = 6*пи. Найти радиус окружности.

Поскольку вписанный в окружность угол в 20 градусов, равен половине дуги на которую он опирается, значит можно сложить такую пропорцию:

40 градусов - 6*пи/2

360 градусов - х, тогда х = (6*пи/2 * 360) / 20 = 6*пи * 9 = 54*пи - это длина окружности. С другой стороны длина окружности выражается формулой 2*пи*ер.

2*пи*ер = 54*пи., отсюда радиус окружности равен:

ер = 54*пи/2*пи = 27

Ответ: радиус окружности ер = 27