основания трапеции равны 10 и 22 см найти отношение длин отрезков на которые делит средняя линия трапеции одна из ее диагоналей

Пусть средняя линия KM и точка O точка пересечения с диагональю.

рассмотрим треугольники ABC и AKO они подобны, но OK средняя

линия треугольника ABC. аналогично рассматриваем треугольники ACD и OCM

имеем OK=BC/2 OM=AD/2

OK/OM=BC/AD=10/22=5/11