Задать вопрос
22 декабря, 20:56

Можно ли 200 чисел записать на окружности так, чтобы сумма любых семнадцати последовательных чисел была положительна, а сумма любых последовательных 50 чисел была отрицательна?

+1
Ответы (2)
  1. 22 декабря, 21:19
    +6
    Скорее всего нет.

    Исходя из того, что сумма любых 50 последовательных чисел отрицательна можно сделать вывод, что у нас не только положительные числа, но и отрицательные.

    Тогда в любых 17-ти последовательных числах сумма положительных чисел должна быть больше суммы отрицательных.

    Предположим, что удалось расположить числа так, как предусмотрено заданием.

    Поскольку, исходя из условий задачи, любые 17 последовательно взятые числа дают положительную сумму, то мы можем брать последовательно (начав с любого числа) 50 порций по 17 чисел. Это даст нам некое положительное число, так как складывались пятьдесят положительных чисел.

    Теперь пойдём пакетами по 50 чисел. Каждый такой пакет даёт некое отрицательное число. Сложим 50 отрицательных чисел мы никак не сможем получить положительную сумму.

    Так как мы начинали оба раза с одного и того же числа суммировать 850 чисел подряд, то сумма их должна быть одинакова. Однако вышеприведённые выкладки дают нам разные суммы.

    Следовательно, задание невыполнимо.
  2. 22 декабря, 22:26
    +2
    Да. Например - 8, 9, - 8, 9, - 8, 9, - 8.

    Почему так может быть, расписывать мне лень, но короче так может быть и очень много.

    Хотя тут не много, короче начинаться должны с отрицательных и чередоваться с положительными, и они должны отличаться на 1, потому, что это минимум.

    И из суммы первых шести всегда получается 3, а последнее число должно быть просто меньше - 3 и меньше по модулю предыдущего числа.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Можно ли 200 чисел записать на окружности так, чтобы сумма любых семнадцати последовательных чисел была положительна, а сумма любых ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Даны числа: 9,-11,10. Убедитесь, что сумма любых двух соседних чисел отрицательна, а сумма всех трёх чисел положительна. Напишите в строчку три числа так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была положительна, а сумма трёх чисел была отрицательна
Ответы (1)
Убедитесь, что для чисел 5, - 4, - 2, 5, - 4, - 2, 5 сумма любых трех соседних чисел отрицательна, а сумма всех чисел положительна.
Ответы (1)
Можно ли записать в ряд семь чисел так, чтобы сумма любых трех подряд идущих чисел была положительна, а сумма любых пяти подряд идущих чисел отрицательна? а шестнадцать чисел?
Ответы (1)
Можно ли записать в строчку 9 таких чисел, чтобы сумма любых 3 соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел была отрицательна? Если можно, приведите примеры.
Ответы (1)
17. Выберите верные утверждения: А) сумма любых трех последовательных натуральных чисел кратна 3 Б) сумма любых четырех последовательных натуральных чисел кратна 4 в) сумма любых пяти последовательных натуральных чисел кратна 5 Г сумма любых шести
Ответы (1)