Имеется две партии деталей из 3 и 7 штук. В каждой партии одна деталь бракованная.

Вторую партию увеличили, добавив в нее одну деталь, случайно выбранную из первой партии, а затем из второй партии одну деталь, выбранную наугад, отправили на проверку.

а. Найти вероятность того, что эта деталь годна.

б. Деталь оказалась годной. Найти вероятность того, что из первой партии во вторую была переложена годная деталь.

Введем гипотезы:

1 H - из первой партии переложено во вторую бракованное изделие;

2 H - из первой партии переложено во вторую не бракованное;

р1 = 1/12 р2 = 11/12

Пусть A - изделие извлеченное из второй партии бракованное р = 2/11 (к 10 изделиям, среди которых 1 бракованное, добавилось 1 бракованное).

р = 1/11 (к 10 изделиям, среди которых 1 бракованное, добавилось одно не бракованное).

По формуле полной вероятности, находим:

р = 1/12*2/11 + 11/12*1/11 = 13/132