На листе бумаги нарисованы 21 горизонтальная линия и 10 вертикальных линий. сколько прямоугольников образовалось? (Это комбинаторика)

На листе бумаги нарисованы 21 горизонтальная линия и 10 вертикальных линий. сколько прямоугольников образовалось?

Квадрат разрезан на прямоугольники так, что любая горизонтальная и вертикальная прямая (не идущая по одной из сторон прямоугольников разрезания) пересекает 5 прямоугольников. На какое наименьшее число прямоугольников может быть разрезан квадрат?

Домовой нашёл стопку бумаги и на каждом 3-м листе нарисовал маленькую Иру. Маленькая Ира нашла эту стопку и на каждом 4-м листе нарисовала Домового. Немного позже эту же стопку увидело Привидение и на каждом 5-м листе нарисовало автопортрет.

Индейцы племени "Мат-и-матика" умели разрезать квадрат на прямоугольники особым образом. Они разрезали его так, чтобы любая вертикальная и горизонтальная прямая, не содержащая сторон прямоугольников разрезания, пересекала ровно 70 прямоугольников.

Вася нарисовал на листе бумаги прямоугольник с периметром 40 см и разделил его на 5 прямоугольников, закрасив центральный. При этом суммарная длина выделенных линий оказалась равной 17 см. Чему равен периметр закрашенного прямоугольника?