Решите уравнение 1+sinx=ctgx+cosx и найдите количество уго корней на промежутке (-3pi; pi).

1+sinx=cosx/sinx+cosx

1+sinx=cosx (1/sinx+1)

1+sinx=cosx (1+sinx) / sinx

sinx=-1, x=-pi/2+2pi*n, На промежутке только x=-pi/2 и x=5pi/2 или

1=cosx/sinx

1=ctgx

x=pi/4+pi*n

На промежутке только pi/4; - 3pi/4, - 7pi/4, - 11pi/4, - 15pi/4. Итого 7 корней. Походу.