Найдите НОК и НОД чисел 150 180 и 315

НОД - наибольший общий делитель, наибольшее число на которое каждое из чисел делится без остатка.

НОД (150; 180; 315) = ?

Чтобы найти НОД, нужно разделить число на простые множители

150 = 2*3*5*5

180 = 2*2*3*3*5

315 = 3*3*5*7

Далее найти общие множители, это 3 и 5, и перемножить, 3 * 5 = 15

Ответ: НОД (150; 180; 315) = 15

НОК - наименьшее общее кратное чисел, то есть наименьшее число которое делится на все данные числа без остатка

НОК (150, 180, 315) = ?

Аналогично, раскладывает эти числа на множители, но начнём с большего:

315 = 3*3*5*7

150 = 2*3*5*5

180 = 2*2*3*3*5

Смотрим какие из множителей не вошли в разложение наибольшего числа. В 150 находим 2 и 5. Теперь в 180 найдём множители которые не вошли в 150 и 315, это будет 2. Перемножаем.

315*5*2*2=6300

Ответ: НОК (150, 180, 315) = 6300