Задать вопрос
23 февраля, 11:28

1. Найти числа а, б и с если их сумма равна 213 и а: б=5:6, б: с=8:9

2. Найти числа а, б, с, д если их сумма равна 164 и а: б=3:4, б: с=2:3, с: д=2:5

+5
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 13:18
    0
    1)

    a:b = 5:6 ⇒ 6a=5b ⇒ a = (5/6) * b

    b:с = 8:9 ⇒ 8c = 9b ⇒ c = (9/8) * b ⇒ с = 1,125b

    a+b + c = 213 ⇒ подставим:

    (5/6) * b + b + 1.125 * b = 213

    (5/6 + 1 + 9/8) * b = 213

    (20/24 + 24/24 + 27/24) * b = 213

    71/24 * b = 213

    b = 213 : (71/24) = (213/1) * (24/71) = (3*24) / (1*1)

    b = 72

    a = 5/6 * 72 = (5*12) / 1

    a = 60

    c = 1.125 * 72

    c=81

    2)

    а:b = 3:4 ⇒ а = (3/4) * b ⇒ a=0.75b

    b:с = 2:3 ⇒ 2 с=3b ⇒ c = 1.5b

    c:d = 2:5 ⇒ 2d = 5c ⇒ d = 2.5c ⇒ d = 2.5 * 1.5b ⇒d=3.75b

    a+b+c + d = 164

    0.75b + b + 1.5b + 3.75b = 164

    (0.75 + 1 + 1.5 + 3.75) b = 164

    7b = 164

    b = 164:7 = 164/7

    b = 23 ц. 3/7

    а = 0,75 * 23 ц. 3/7 = 3/4 * 164/7 = (3*41) / (1*7) = 123/7

    а = 17 ц. 4/7

    с = 1,5 * 23 ц. 3/7 = 3/2 * 164/7 = (3*82) / (1*7) = 246/7

    с = 35 ц. 1/7

    d = 3.75 * 23 ц. 3/7 = 15/4 * 164/7 = (15*41) / (1*7) = 615/7

    d = 87 ц. 6/7
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Найти числа а, б и с если их сумма равна 213 и а: б=5:6, б: с=8:9 2. Найти числа а, б, с, д если их сумма равна 164 и а: б=3:4, б: ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы