Найди три последовательных натуральных числа, таких, что квадрат среднего в 5 раз больше разности квадратов двух крайних.

Question

Математика

Федотий

18 марта, 11:10

Найди три последовательных натуральных числа, таких, что квадрат среднего в 5 раз больше разности квадратов двух крайних.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Милютина · Answer 1

Пусть первое число (а-1)

Второе число а

Третье число (а+1).

Составим уравнение по условию.

а² = 5 * ((а+1) ² - (а-1) ²)

а²=5 (а²+2 а+1-а²+2 а-1)

а²=5*4 а

а²=20 а

а²-20 а=0

а (а-20) = 0

а=0 или а=20

Ноль не натуральное число. Значит искомые числа 19, 20 и 21