Исследовать функцию у=-х^3-3 х^2+6 построить график

Y' = 3x^2-6x

Если y' = 0, то х1 = 0, х2 = 2.

y" = 6x-6.

y" (0) = - 6 <0, то есть в т. х = 0 имеем локальный максимум.

y" (2) = 6 > 0, то есть в т. х = 2 имеем локальный минимум.

Соответственно, от - беск. до 0 функция возрастает, от 0 до 2 - убывает, от 2 до + беск. возрастает.

y (-1) = 0, y (0) = 4, y (2) = 0, y (4) = 20.

Наименьшее значение ф-ции на отрезке [-1; 4] = 0 (точках - 1 и 2)

Наибольшее значение ф-ции на отрезке [-1; 4] = 20 (точка 4).