Х^lgx=1000*x^2, нужно найти корни

Question

Математика

Тая

21 марта, 23:25

Х^lgx=1000*x^2, нужно найти корни

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гема · Answer 1

X^lg (x) = 1000x^2

ОДЗ: x>0

logx (1000x^2) = lg (x)

logx (10^3) + logx (x^2) = lg (x)

3logx (10) + 2=lg (x)

3/lg (x) + 2=lg (x)

lg (x) = t

3/t+2=t

t^2-2t-3=0

t1=-1

t2=3

lg (x) = - 1

x=1/10

lg (x) = 3

x=1000