Задать вопрос
26 октября, 09:29

Помогите решить

площадь прямоугольного треугольника равна 242√3 один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

+1
Ответы (1)
  1. 26 октября, 11:35
    0
    Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный. угол А=90 градусов.

    Угол С=30 градусов, тогда АВ=1/2 ВС.

    Обозначим АВ=х, тогда ВС=2 х. Составим систему уравнений по условию задачи:

    АС=√ (2 х) ²-х² и

    АС=242√3/х,

    откуда

    242√3/х=√ (3 х²)

    возведем в квадрат обе части уравнения

    175692/х²=3 х²

    3 х⁴=175692

    х⁴=58564

    х²=242

    х=√242≈15,6

    Ответ: 15,6 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить площадь прямоугольного треугольника равна 242√3 один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета, лежащего ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы