На 8 карточках написано по 1 цифре от 1 до 8. Из любых 6 карточек, расположенных в ряд, образуются шестизначные числа. Сколько таких чисел можно составить из 8 карточек?

В коробке лежало 7 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, на каждой карточке по одной цифре первый мудрец взял три из этих карточек а второй взял две посмотрев на свои карточки 1 мудрец догадался что сумма цифр на карточках 2 мудреца четное число

На столе белой стороной кверху лежали 100 карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая черная. Миша перевернул 50 карточек, затем Ваня перевернул 60 карточек, а после этого Петя - 70 карточек.

С записанным на доске числом можно проделывать следующие операции: 1) к одной цифре прибавить 1, а из другой вычесть 1; 2) к одной цифре прибавить 1, а из другой вычесть 4; 3) к одной цифре прибавить 4, а из другой вычесть 1.

На 5 карточках записано пять натуральных чисел (не обязательно разных) Ильяс посчитал суммы чисел каждой пары карточек. У него получилось только три различных сумм 57, 70, 83. Какое наибольшее число написано на карточках?

На 9-ти карточках написано по одной цифре от 1 до 9 без повторений. Располагая любые три карточки в строку мы получим трехзначное число. Сколько различных 3 х значных чисел можно получить при помощи этих 9-ти карточек?