Найдите сумму всех двузначных чисел 1/2+1/3 + ... + 1/n при различных n. Получилось ли целое число?

Question

Математика

Йов

23 июля, 05:43

Найдите сумму всех двузначных чисел 1/2+1/3 + ... + 1/n при различных n. Получилось ли целое число?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лукинична · Answer 1

Целое число не выйдет никак и никогда. Это уже доказано.

Такая последовательность называется гармоническим рядом

Для n = 1 имеем 1/2

Для n = 2 имеем 1/2 + 1/3 = 5/6

Для n = 3 имеем 1/2 + 1/3 + 1/4 = 5/6 + 1/4 = 13/12