Задача: На доске написано число олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите как; если нет, объясните почему.

Вопрос: Кто придумал задачу? В задачи не сказано каким должно быть первоначальное число, т. е условие не продумано. А если оно десятизначное?

Question

Математика

Абакум

30 декабря, 19:00

Задача: На доске написано число олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите как; если нет, объясните почему.

Вопрос: Кто придумал задачу? В задачи не сказано каким должно быть первоначальное число, т. е условие не продумано. А если оно десятизначное?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Флорентий · Answer 1

Сначала стираем все цифры, кроме первой. Первая цифра может быть любой, от 1 до 9. Обозначим его а. После этого прибавляем 5 раз по 2018 и получаем ... 10090+а. Теперь опять стираем 4 последние цифры и получаем 1