На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу, либо прибавить к написанному числу 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, то покажи как, если не, объясните почему?

Question

Математика

Эмилий

29 мая, 08:51

На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу, либо прибавить к написанному числу 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, то покажи как, если не, объясните почему?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Семеныч · Answer 1

Можно. Сначала стираем все цифры, кроме первой. Первая цифра может быть любой, от 1 до 9. Обозначим его а. После этого прибавляем 5 раз по 2018 и получаем ... 10090+а. Теперь опять стираем 4 последние цифры и получаем 1