Как перевести периодическую двоичную дробь, например 1, (1) в десятичную?

Question

Математика

Вена

31 октября, 23:01

Как перевести периодическую двоичную дробь, например 1, (1) в десятичную?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Оня · Answer 1

1, (1) = 1+0,1+0,01+0,001 + ...

Образуется бесконечная г. п. со знаменателем q=0,1

S = (b1) / (1-q) = 0,1 / (1-0,1) = 1/9

Значит, 1, (1) = 1 1/9 (одна целая одна девятая)