Найдите наибольшее значение функции y = - 3tgx + 6x - 1,5 П + 8 на отрезке [-П/3; П/3]

Question

Математика

Агапия

11 августа, 19:46

Найдите наибольшее значение функции y = - 3tgx + 6x - 1,5 П + 8 на отрезке [-П/3; П/3]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Акилина · Answer 1

Y = - 3tgx + 6x - 1,5 П + 8 на отрезке [-П/3; П/3]

y'=-3/cos²x+6=0cos²x=1/2 (1+cos2x) / 2=1/21+cos2x=1cos2x=0

2x=π/2+πkx=π/4+πk/2, k∈zk=-1 x=-π/4∈[-π/3; π/3]k=0 x=π/4∈[-π/3; π/3]

y (-π/3) = - 3 * (-√3) - 2π-1,5π+8≈5-7,5+8=5,5 наибольшееy (-π/4) = 3-1,5π-1,5π+8≈11-9=2

y (π/4) = - 3+1,5π-1,π+8=5y (π/3) = - 3√3+2π-1,5π+8≈4,4