Задать вопрос
11 февраля, 06:43

В некоторые клетки квадрата 8 * 8 мистер Форд поместил по одной мине. Затем в каждую пустую клетку мистер Фокс вписал количество соседних с этой клеточкой мин (мина считается соседней с клеткой, если клетка с миной имеет общую сторону с рассматриваемой клеткой).

Какой может быть наибольшая сумма чисел, которые напишет мистер Фокс?

+3
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 07:29
    0
    Разобьем квадрат 8x8 на более мелкие квадраты 2x2. Клетки, в которых находится мина обозначим через m, а пустые клетки без мин через n.

    В квадрате 2x2 сразу находим нужное разбиение, при котором искомая сумма максимальна.

    Это разбиение на схеме ниже:

    m n

    n m

    Т. е. каждая из двух пустующих клеток граничит с двумя клетками, содержащими мины, всего 2 + 2 = 4 соседних с пустыми клетками мин.

    Разбивая весь квадрат на аналогичные квадраты 2x2, получаем следующую расстановку:

    m n m n m n m n

    n m n m n m n m

    m n m n m n m n

    n m n m n m n m

    m n m n m n m n

    n m n m n m n m

    m n m n m n m n

    n m n m n m n m

    Всего получаем 11*2 + 15*6 = 22 + 90 = 112 соседствующих с пустыми клетками мин.

    Ответ: 112.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В некоторые клетки квадрата 8 * 8 мистер Форд поместил по одной мине. Затем в каждую пустую клетку мистер Фокс вписал количество соседних с ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы