Записать сумму координат центра эллипса 25x^2+4y^2+50x-24y-39=0

Дан эллипс 25x^2+4y^2+50x-24y-39=0.

Выделяем полные квадраты:

(25x^2+50 х+25) + (4y^2-24y+36) - 100=0 и преобразуем:

25 (х+1) ² + 4 (у - 3) ² = 100. Делим обе части уравнения на 100:

(х + 1) ² / (2²) + (у - 3) ² / (5²) = 1.

Это каноническое уравнение эллипса с центром в точке (-1; 3) и полуосями а = 2 и в = 5.

Сумма координат центра эллипса равна - 1+3 = 2.