В квадрате с вершинами (2; 0), (2; 2), (0; 2), на удачу выпала точка с координатами (x; y). Какая вероятность что точка находится в части этого квадрата, который ограничивает ось y и график функции y=0,5 x?

Четвертая координата квадрата (0; 0).

Прямая y = 0.5x в точке х = 2 имеет значение у = 1.

Рассмотрим две половины квадрата: та, которая выше прямой у = 1 и та, которая ниже. Вторую половину прямая y = 0.5x делит пополам, так как является диагональю прямоугольника с координатами (0; 0) и (2; 1).

Таким образом, площадь части квадрата, которая находится над прямой y = 0.5x, в 3 раза больше той части, которая находится под этой прямой.

Вероятность равна 3/4 = 0.75 = 75%.