Вершины треугольника ABC имеют координаты A (3; -6), B (20; 8), C (-9; -30) Найдите длину медианы проведенную из вершины А

Проще всего так: координаты точки пересечения медиан (центр тяжести) :

среднее всех координат: (14/3,-28/3)

Длина отрезка от этой точки до А равна корню из (25/9 + (-28/3+6) ^2) =

sqrt (25/9+100/9) = sqrt (125) / 3

Это 2/3 искомой величины. Значит ответ: 0,5*sqrt (125) = 2,5*sqrt (5)