Найти наибольшеезначение функции f (x) = 2x^3+3x^2-36x на отрезке [-4; 3]

F' (x) = 6x²+6x-36

6x²+6x-36 = 0 : 6

x²+x-6 = 0

D = 1+4*6 = 1+24 = 25

x1 = (-1-5) / 2 = - 6/2 = - 3

x2 = (-1+5) / 2 = 4/2 = 2

f (-3) = 2 * (-3) ³+3 * (-3) ²-36 * (-3) = - 54+27+108 = 81

f (2) = 2*2³+3*2²-36*2 = 16+12-72 = - 44

f (-4) = 2 * (-4) ³+3 * (-4) ²-36 * (-4) = - 128+48+144 = 64

f (3) = 2*3³+3*3²-36*3 = 54+27-108 = - 27

Наибольшее: f (x) = 81 при x = - 3

Наименьшее: f (x) = - 44 при x = 2