Задать вопрос
1 августа, 15:57

На вспашку всего поля первому трактору потребуеться времени на 2 ч меньше чем третьему и на 1 ч больше чем второму трактору. При совместной работе первого вторго тракторов поле может быть вспахано за 1 ч 12 мин. Сколько времени будет затрачено на вспашку поля при совместной работе всех трех тракторов

+5
Ответы (1)
  1. 1 августа, 19:47
    0
    Решение:

    Обозначим:

    - время, за которое вспашет поле третий тракторист (х) час, тогда, согласно условия задачи,

    - время первого тракториста (х-2) час

    - время второго тракториста (х-2-1) = (х-3) час

    Обозначим объём работы вспашки всего поля за 1 (единицу)

    тогда:

    - производительность первого тракториста 1 / (х-2)

    - производительность второго тракториста 1 / (х-3)

    - производительность третьего тракториста 1/х

    Работая вместе первый и второй трактористы вспахали поле за 1 час 12 мин=1,2 час

    Следовательно:

    1 : [1 / (х-2) + 1 / (х-3) ]=1,2

    1: (х-3+х-2) / (х²-2 х-3 х+6) = 1,2

    1: (2 х-5) / (х²-5 х+6) = 1,2

    (х²-5 х+6) / (2 х-5) = 1,2

    х²-5 х+6=2,4 х-6=0

    х²-7,4 х+12=0

    х1,2 = (7,4+-D) / 2*1

    D=√ (54,76-4*1*12) = √ (54,76-48) = √6,76=2,6

    х1 = (7,4+2,6) / 2

    х1=5 (час - время за которое третий тракторист вспахивает поле)

    х2 = (7,4-2,6) / 2

    х2=2,4 - не соответствует условию задачи

    - время первого тракториста 5-2=3 (час)

    - время второго тракториста 5-3=2 (час)

    Работая совместно три тракториста вспашут поле за время:

    1 : (1/3+1/2+1/5) = 1 : [ (10/30+15/30+6/30]=1 : 31/30=30/31 (час) или:

    30/31*60 мин≈58 мин

    Ответ: 30 31 час или 58 мин
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На вспашку всего поля первому трактору потребуеться времени на 2 ч меньше чем третьему и на 1 ч больше чем второму трактору. При совместной ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы