Задать вопрос
29 октября, 12:14

Найдите два двузначных простых числа, получаемых друг из друга перестановкой цифр, разность которых - полный квадрат

+1
Ответы (1)
  1. 29 октября, 13:32
    0
    Если цифры числа х и у, то первое число 10 х+у, а второе - с переставленными цифрами 10 у+х. Значит, их разность равна

    10 х+у-10 у-х=9 х-9 у=9 (х-у). Чтобы это число было полным квадратом, нужно чтобы х-у было полным квадратом и обязательно четным, т. к. разность двузначных простых чисел - четное число. Т. е. х-у=4. Значит перебираем все нечетные числа, у которых первая цифра на 4 больше второй: 51, 73, 95. Из них простое только 73. Значит ответ: 73 и 37.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите два двузначных простых числа, получаемых друг из друга перестановкой цифр, разность которых - полный квадрат ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы