Докажите, что 4^6 - 7^3 делится нацело на 9

Question

Математика

Кузя

2 октября, 09:15

Докажите, что 4^6 - 7^3 делится нацело на 9

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Венуста · Answer 1

Венуста 2 октября, 09:53

0

(4^6 - 7^3) / 9=417 вот и всё

Костя · Answer 2

Рассмотрим формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²). Тогда

4⁶ - 7³ = (4²) ³ - 7³ = 16³ - 7³ = (16 - 7) (16² + 16*7 + 7²) = 9 (16² + 16*7 + 7²). Отсюда видим, что наше выражение кратно 9.