Составить уравнения прямой по уравнениям! Прошу помогите! Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку пересечения прямых 2x-y-4=0 и x+3y-2=0 и параллельна биссиктрисе первого координатного угла.

Объяснение ещё напишите плез)

Давай для начала найдем точку пересечения этих прямых

2x-y-4=0 = > - y=4-2x = > y=2x-4

x+3y-2=0 = > 3y=2-x = > y = (2-x) / 3

2x-4 = (2-x) / 3 | * 3

6x-12=2-x

7x=14

x=2

y=2x-4 = > y=4-4=0

(2; 0) - точка пересечения прямых 2x-y-4=0 и x+3y-2=0

Какое уравнение биссектрисы первого координатного угла? y = x

То есть параллельная прямая должна иметь угловой коэффициент равный 1

Это значит, что прямая, проходящая через точку (2,0) и параллельная y=x должна иметь коэффициент перед x = 1. Осталось лишь найти свободный член b, для этого подставим точку (2,0) в уравнение прямой y=kx+b, получим

2+b=0

b=-2

Отсюда, уравнение искомой прямой y=x-2