Известно, что на изготовление х единиц товара (например, платяных шкафов) предприятие затрачивает y = x^3+1000x+20000 крон. Предприятие продаёт свою продукцию по цене 5800 крон за штуку.

1) Вычислите прибыль, полученную предприятием, если оно изготовит и продаст 10 изделий.

2) Сколько изделий предприятие должно изготовить и продать, чтобы полученная прибыль была максимальной?

Question

Математика

Витюха

18 июля, 17:19

Известно, что на изготовление х единиц товара (например, платяных шкафов) предприятие затрачивает y = x^3+1000x+20000 крон. Предприятие продаёт свою продукцию по цене 5800 крон за штуку.

1) Вычислите прибыль, полученную предприятием, если оно изготовит и продаст 10 изделий.

2) Сколько изделий предприятие должно изготовить и продать, чтобы полученная прибыль была максимальной?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Полюха · Answer 1

1) f (x) = 5800*x-x*x*x-1000*x-20000

f (10) = 27000 крон

При реализации 10 изделий предприятие выручит 27000 крон.

2) f' (x) = 3x*x-4800*x

x*x-1600=0

x=40 изделий

f (40) = 108000 крон

Максимальная прибыль будет 108000 крон при реализации 40 изделий