Дано A (4; -3) - вершина квадрата M0 (1; -2) - центр квадрата. Найти уравнение его диагоналей

Дано: точка A (4; -3) - вершина квадрата,

точка Mо (1; -2) - центр квадрата.

Уравнение диагонали АС, включающей отрезок АО с известными координатами:

АС: (х - 1) / (4 - 1) = (у - (-2)) / (-3 - (-2)),

(х - 1) / 3 = (у + 2) / (-1) это каноническое уравнение,

-х + 1 = 3 у + 6,

х + 3 у + 5 = 0 это общее уравнение этой же прямой,

у = (-1/3) х - (5/3) это уравнение с угловым коэффициентом.

ВД: угловой коэффициент прямой ВД, перпендикулярной АС (по свойству диагоналей квадрата) равен:

к (ВД) = - 1 / (к (АС)) = - 1 / (-1/3) = 3.

ВД: у = 3 х + в.

Параметр в находим, подставив в уравнение координаты точки О.

-2 = 3*1 + в,

в = - 2 - 3 = - 5.

Уравнение диагонали ВД: у = 3 х - 5.