Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так:

• Найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, - их на 3 меньше, чем вершин.

• Умножить это число на число вершин.

• Разделить результат на 2 (объяснить почему).

Сколько диагоналей у семиугольника? У десятиугольника? У стоугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?

Помогите плииз

Question

Математика

Германик

21 июля, 08:17

Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так:

• Найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, - их на 3 меньше, чем вершин.

• Умножить это число на число вершин.

• Разделить результат на 2 (объяснить почему).

Сколько диагоналей у семиугольника? У десятиугольника? У стоугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?

Помогите плииз

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Руслана · Answer 1

У семиугольника: 7 * (7-3) / 2 = 14

у десятиугольника: 10 (10-3) / 2 = 35

у стоугольника: 100 (100-3) / 2 = 4850

9 диагоналей у:

х (х-3) / 2 = 9

х (х-3) = 18

х² - 3 х - 18=0

х = 6

получается, 9 диагоналей у шестиугольника