Каждую сторону квадрата увеличили на 3 см а потому площадь его увеличилась на 39 см^2. Определите сторону получившегося квадрата?

Пусть а см - сторона квадрата, тогда

S=a²

Если сторону квадрата увеличили на 3, то она стала (а+3) см. Тогда площадь нового квадрата равна

S = (a+3) ²=a²+6a+9.

Т. к. новая площадь увеличилась на 39 см², составим уравнение:

а²+6 а+9=а²+39

а²+6 а+9-а²-39=0

6 а-30=0

6a=30

а=30:6

а=5 (см) - сторона квадрата

5+3=8 (см) - сторона получившегося квадрата.

Ответ: 8 см.

Х - сторона получившегося квадрата

х - 3 - сторона прежнего квадрата

х² - площадь получившегося квадрата

(х - 3) ² - площадь прежнего квадрата

х² - (х - 3) ² = 39

х² - х² + 6 х - 9 = 39

6 х = 48

х = 8

Ответ: сторона получившегося квадрата равна 8 см