Задать вопрос
5 июля, 07:21

Из некоторого числа вычли сумму его Цифры, Из полученного числа вычли сумму его цифр и так далее. После 11-го вычитание впервые получили ноль. Каким могло быть первое число?

+4
Ответы (1)
  1. 5 июля, 09:36
    0
    Решение: обратим внимание, что при вычитании из числа суммы его цифр получаем число, которое делится на 9. Пойдем с конца: при вычитании из однозначного числа сумму его цифр, получаем 0. Но при этом из однозначных чисел делится на 9 только 9. Следующее число при вычитании суммы его цифр должно давать 9, такое число 18. Следующее число - 27. И так далее до числа 81. Число 81 можно получить из числа 90 или 99. Но число 90 нельзя получить никак. Следовательно, следующее за числом 81, число 99. Число 99 можно получить из чисел от 100 до 109. Ответ: любое число от 100 до 109.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из некоторого числа вычли сумму его Цифры, Из полученного числа вычли сумму его цифр и так далее. После 11-го вычитание впервые получили ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы