Задать вопрос
5 июля, 07:21

Из некоторого числа вычли сумму его Цифры, Из полученного числа вычли сумму его цифр и так далее. После 11-го вычитание впервые получили ноль. Каким могло быть первое число?

+4
Ответы (1)
  1. 5 июля, 09:36
    0
    Решение: обратим внимание, что при вычитании из числа суммы его цифр получаем число, которое делится на 9. Пойдем с конца: при вычитании из однозначного числа сумму его цифр, получаем 0. Но при этом из однозначных чисел делится на 9 только 9. Следующее число при вычитании суммы его цифр должно давать 9, такое число 18. Следующее число - 27. И так далее до числа 81. Число 81 можно получить из числа 90 или 99. Но число 90 нельзя получить никак. Следовательно, следующее за числом 81, число 99. Число 99 можно получить из чисел от 100 до 109. Ответ: любое число от 100 до 109.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из некоторого числа вычли сумму его Цифры, Из полученного числа вычли сумму его цифр и так далее. После 11-го вычитание впервые получили ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Можно ли из прямоугольных параллелепипедов 1x1x2 сложить куб 3x3x3? 2) Из некоторого числа вычли сумму его цифр, из полученного числа вычли сумму его цифр и т. д. После одиннадцатого вычитания впервые получили 0.
Ответы (1)
Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его (полученного числа) цифр, и так делали снова и снова. После четырех таких вычитаний впервые получился нуль. Найти все такие числа.
Ответы (1)
Из натурального числа, которое не больше 100, вычли сумму его цифр. Из полученного числа снова вычли сумму его цифр, и так делали несколько раз. После 11 таких вычитаний впервые получили 0. Найдите исходное число.
Ответы (1)
Из числа оканчивающегося цифрой 1, вычли сумму его цифр. Из полученного числа снова вычли сумму его цифр, и так делали снова и снова. После восьми таких вычитаний впервые получился 0. С какого числа начинали
Ответы (1)
5. Из числа, оканчивающегося цифрой 1, вычли сумму его цифр. Из полученного числа снова вычли сумму его цифр, и так делали снова и снова. После восьми таких вычитаний впервые получился 0. С какого числа начинали?
Ответы (1)