Задать вопрос
14 июля, 09:36

Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его (полученного числа) цифр, и так делали снова и снова. После четырех таких вычитаний впервые получился нуль. Найти все такие числа. В ответе указать все возможные варианты в порядке возрастания, записав их через запятую. Докажите, что других нет.

+2
Ответы (1)
  1. 14 июля, 11:50
    0
    30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39

    Ноль не может получиться в результате вычитания суммы цифр неоднозначного числа. Однозначное число может получиться только при вычитании суммы цифр таких чисел, как 10, 11, 12, ... 19 и это число - 9. Чтобы получить одно число из набора 10 ... 19, нужно найти разность чисел второго десятка и суммы их цифр. Любая такая разность даст в результате число 18 (20 - 2 = 18, 21 - 3 = 18, и т. д.). Для того, чтобы получить любое число из набора 20 ... 29, нужно найти разность чисел третьего десятка и суммы их цифр. Любая такая разность даст в результате 27 (30 - 3 = 27, 31 - 4 = 27 и т. д.).

    Ответ: Любое из чисел 3-го десятка (30 ... 39) после четырёх вычитаний суммы цифр из очередного результата разности даст ноль.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его (полученного числа) цифр, и так делали снова и снова. После ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы