Длина веревки равна 8 шагам великана или 32 шагам гнома. Шаг великана, на 96 см больше шага гнома. Найдите длину веревки в сантиметрах.

Берем два целых числа m и k, таких что mk > p (как правило, m=k=|sqrt (p) |).

sqrt (p) = 10,344 ...

Поэтому m=k=10.

Затем вычисляются два ряда чисел:

y, y*a, y*a^2, ..., y*a^ (m-1) (mod p)

a^m, a^ (2*m), a^ (3*m), ..., a^ (k*m) (mod p)

47 mod 107 = 47

47*88 mod 107 = 70

47*88^2 mod 107 = 18

47*88^3 mod 107 = 18

47*88^4 mod 107 = 86

47*88^5 mod 107 = 78

47*88^6 mod 107 = 16

47*88^7 mod 107 = 17

47*88^8 mod 107 = 105

47*88^9 mod 107 = 38

88^10 mod 107 = 37

88^20 mod 107 = 85

88^30 mod 107 = 42

88^40 mod 107 = 56

88^50 mod 107 = 39

88^60 mod 107 = 52

88^70 mod 107 = 105

88^80 mod 107 = 33

88^90 mod 107 = 44

88^100 mod 107 = 23

Найдем такие i и j, для которых y*a^i=a^ (j*m). Тогда x=j*m-i.

47*88^8 mod 107 = 88^70 mod 107 = 105

i = 8, j = 7

x = 62