Задать вопрос
30 октября, 21:39

У великана длина шага равна 143 см. У гнома шаг больше 20 см, но меньше 90 см и равен целому числу сантиметров. Великан и гном прошли по одной дороге 100 м 10 см. Гном заметил, что их следы совпали ровно 11 раз, считая точку с которой они начали двигаться. Сколько сантиметров шаг у гнома?

+2
Ответы (1)
  1. 30 октября, 22:28
    0
    100 м 10 см = 10010 см. Великан сделал 10010/143 = 70 шагов.

    У гнома длина шага х см, 20 < x < 90.

    Следы совпали 11 раз, считая старт и финиш. То есть 10 одинаковых промежутков между совпадениями.

    Значит, совпадения были через каждые 7 шагов великана, то есть через

    143*7 = 1001 см.

    Очевидно, что длина шага гнома есть делитель 1001 = 7*11*13

    Делители этого числа: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

    В промежутке от 20 до 90 лежит только 77.

    Ответ: 77 см.

    Это длина шага не гнома, а обычного человека ростом 170-180 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «У великана длина шага равна 143 см. У гнома шаг больше 20 см, но меньше 90 см и равен целому числу сантиметров. Великан и гном прошли по ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы