В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, ∠А=75, ∠С=35.

А) Докажите, что треугольник BCD равнобедренный. Б) Сравните отрезки AD и DC.

Question

Математика

Федосия

12 апреля, 02:08

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, ∠А=75, ∠С=35.

А) Докажите, что треугольник BCD равнобедренный. Б) Сравните отрезки AD и DC.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антоныч · Answer 1

Угол В=180-35-75=70 градусов

1) Рассмотрим треугольник BCD

угол АВD=уголDBC=35 градусов

уголDBC=уголDCB=35 градусов

Значит, треугольник BCD равнобедренный по теореме о равнобедренном треугольнике (где углы при основании равны)

1) Рассмотрим треугольник BAD

угол ВDА=180-75-35=70 градусов

3) Рассмотрим треугольник BCD и треугольник BAD

ВD-общая сторона

угол CBD=угол АBD

угол CDB=угол АDВ

Значит, треугольник BCD = треугольник BAD по второму признаку равенства треугольников

Из равенства треугольников следует, что AD=DC

Я думаю что вот так будет правильно!

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, ∠А=75, ∠С=35.А) Докажите, что треугольник BCD равнобедренный. Б) Сравните отрезки AD и DC.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, ∠А=75, ∠С=35.

А) Докажите, что треугольник BCD равнобедренный. Б) Сравните отрезки AD и DC.